一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= ( )
A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集
2. 函数y=的定义域是 ( )
A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2)
3.设，则=( )
A.[0，2] B. C. D.
4. 设甲：x=2;乙： x2+x-6=0，则 ( )
A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.函数的反函数为( )
A. B.
C. D.
6. 两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是 ( )
A.2 B.3 C. D.
7.设tan=1,且cos<0,则sin=( )
A. B. C. D.
8. 已知中，AB=AC=3，,则BC长为( )
A. 3 B. 4 C.5 D. 6
9.已知向量a =(4,x),向量b=(5，-2)，且a^b,则x的值为( )
A.10 B.-10 C. D.
10. 到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为 ( )
A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C.x+y+5=0 D. x-y+2=0
11.以椭圆+=1上的任意一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于( )
A .12 B .8+2 C .13 D. 18
12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是 ( )
A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )
A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0
14.函数(a，b为常数)，f(2)=3，则f(-2)的值为( )
A.-3 B.-1 C.3 D.1
15.设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k=( )
A.8 B.7 C.6 D.5
16.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 ( )
A. B. C. D.
17.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( )
A.180种 B.360种
C.15种 D.30种
二、填空题：本大题共4小题;每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
18.函数y=2sin2x的最小正周期 。
19.已知f(2x+1)=3x+5且f(m)=4，则m= 。
20.过曲线y=x3 上一点 P(2, )的切线方程是 。
21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)180，188，200，195，187,则身高的样本方差为 cm2
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。
22.(本小题满分12分)
设等比数列的前n项和为,已知求和
23.(本小题满分12分)
已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长
24.(本小题满分12分)
求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程.
25.(本小题满分13分)
已知在[-2，2]上有函数，
(i) 求证函数的图像经过原点，并求出在原点的导数值，以及在(1,1)点的导数值。
(ii) 求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。
参考答案
单选题
CCABB DAAAA BCBCD BD
填空题
18 π
19 1/3
20 12x-3y-16=0
21 47.6
解答题
22解：设的公比为q，由题设得
解得
当
当
23.解：由面积公式S=AB,BC,sin B 得 32=×10×8·sin B 解得sin B=，
因
所以 AC=2=8.25。
24解:设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组
将b=2a代人上式，两端平方化简解得代入上式得.
于是，满足条件的圆心有两个：P1(2，4)，P2。有上式知圆的半径。于是或。
25解：解：因为，所以图像过原点。
，所以，。
由于，令，解得驻点为x1=-2，x2=0
(1)当x<-2时，。所以单调递增。
(2)当-2
(3)当x>2时，。所以单调递增。
由于，，
因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。
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